Fyzici z německých Drážďan vyvinuli nový teoretický přístup, který umožňuje tyto složité systémy přesně popsat a simulovat pomocí metod, které byly dosud určeny pouze pro běžné fyzikální soustavy.

Newtonův třetí zákon zná téměř každý

Jedním z nejznámějších fyzikálních principů je Newtonův třetí pohybový zákon, označovaný také jako zákon akce a reakce. Ten říká, že každá síla, kterou jedno těleso působí na druhé, vyvolá stejně velkou sílu opačného směru.

Stejný princip pozorujeme prakticky neustále. Když běžíme, naše nohy tlačí na zem a zem nás stejnou silou odráží vpřed. Stejný mechanismus umožňuje pohyb automobilu, veslování na vodě nebo let rakety. Dokonce i obyčejný nafukovací balónek po vypuštění vzduchu letí opačným směrem, než kterým uniká vzduch.

Jak připomíná vedoucí výzkumné skupiny Marín Bukov, téměř celá klasická teoretická mechanika stojí na tomto principu. Vše, co se studenti běžně učí o pohybu těles, z něj přímo nebo nepřímo vychází.

Hejno ptáků se nechová podle učebnice

Při pozorování hejna ptáků se však ukazuje něco překvapivého. Každý pták sice dokáže vnímat velkou část svého okolí, při letu ale reaguje především na ptáky vedle sebe nebo před sebou. Na jedince letící za ním většinou vůbec nebere ohled.

To znamená, že informace o pohybu se šíří převážně jedním směrem. Pták vpředu ovlivňuje ptáka za sebou, ale opačně to už neplatí. Z hlediska fyziky tak vzniká situace, která odporuje klasickému zákonu akce a reakce.

Podobně se nechovají jen hejna ptáků. Stejný princip lze pozorovat u rojů bakterií, pohybujících se buněk v organismech nebo dokonce u davů lidí. Jednotlivci nereagují na celé své okolí, ale pouze na jeho vybranou část.

Fyzici tento typ vztahů označují jako nereciproční interakce. Na rozdíl od běžných, reciprokých interakcí zde vliv nefunguje obousměrně.

Proč představují nereciproční interakce problém

Takové systémy jsou pro vědce mimořádně obtížné na popis. Dosavadní matematické modely byly totiž navrženy především pro situace, kdy Newtonův třetí zákon platí.

To výrazně komplikovalo vytváření realistických simulací. Přitom zrovna dnešní simulace představují jeden z nejdůležitějších nástrojů moderní vědy. Umožňují studovat biologické procesy v lidském těle, modelovat pohyb davů při krizových situacích nebo lépe porozumět kolektivnímu chování zvířat.

Bez vhodné teorie však byly podobné výpočty často nepřesné nebo výpočetně velmi náročné.

Zdroj: Shutterstock

Elegantní řešení pomocí „fiktivních partnerů“

Výzkumný tým vedený fyzikem Roderichem Moessnerem nyní přišel s řešením, které je mnohem elegantnější.

Namísto snahy měnit zavedené fyzikální zákony rozšířili jejich matematický popis o dodatečné proměnné. Každému skutečnému objektu v systému přiřadili jeho imaginárního partnera.

Na první pohled to může znít zvláštně, ale přímo tento postup umožňuje převést nereciproční interakce na takové, které se matematicky chovají jako běžné reciproké vztahy. Pak lze využít osvědčené metody klasické fyziky i tam, kde původně selhávaly.

Biofyzik Ricard Alert přirovnává celý princip k hejnu ptáků. Každému skutečnému ptákovi model přiřadí jednoho smyšleného ptáka, který letí před ním v přesně opačné orientaci. Tito fiktivní jedinci samozřejmě v přírodě neexistují, ale slouží jako matematický nástroj, díky němuž lze chování celého hejna přesně spočítat.

Nakonec fyzikové dokážou simulovat systém pomocí metod, které byly původně vyvinuty pouze pro běžné soustavy respektující Newtonovy zákony.

Nejde jen o lepší simulace

Používání pomocných proměnných není ve fyzice úplná novinka. Nové je spíše to, jakým způsobem je vědci využili právě u nerecipročních systémů.

Nevznikají posléze jen přesnější a efektivnější simulace. Nová teorie zároveň nabízí hlubší pochopení toho, proč se podobné kolektivní systémy takovým způsobem chovají.

To zcela jistě může časem otevřít cestu k celé řadě nových objevů nejen v biologii nebo studiu kolektivního chování, ale také v dalších oblastech moderní fyziky.

Nové otázky v oblasti kvantové fyziky

Podle Rodericha Moessnera může mít tento výzkum význam i pro studium kvantové hmoty.

Ve výzkumných centrech ve Würzburgu a Drážďanech se vědci zabývají materiály, jejichž částice za určitých podmínek vytvářejí zcela nové kolektivní jevy. Patří mezi ně například magnetismus nebo supravodivost - vedení elektrického proudu bez odporu.

Nyní se ale nabízí otázka, zda by nereciproční interakce nemohly vést také ke vzniku dosud neznámých forem kolektivního kvantového chování.

To je zatím téměř neprobádaná oblast. A jak sami autoři výzkumu zdůrazňují, skutečnost, že o ní zatím víme tak málo, z ní dělá jednu z nejzajímavějších výzev současné fyziky.

Na první pohled se může zdát, že jde pouze o nový matematický trik. Ve skutečnosti ale představuje významný krok vpřed. S jeho pomocí lze propojit svět systémů, které se řídí Newtonovými zákony, se světem těch, které se jim na první pohled vymykají.

To znamená přesnější modelování biologických procesů, lepší simulace kolektivního chování a možná i otevření dveří k novým objevům v kvantové fyzice. Někdy totiž stačí změnit způsob, jakým se na problém díváme, a zdánlivě neřešitelná záhada získá překvapivě šikovné vysvětlení.