Umělá inteligence se stále častěji dotýká oblastí, které ještě před pár lety působily téměř nedotknutelně. Jednou z nich je matematika. Právě proto nyní část vědecké komunity otevřeně varuje, že rychlý nástup AI do matematického výzkumu není jen technická otázka, ale také problém důvěry, autorství a kontroly nad tím, jak se věda dál vyvíjí.

Dne 2. června 2026 byla zveřejněna Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics. Dokument vznikal osm měsíců v pracovní skupině šestnácti výzkumníků po konferenci na Leiden University v Nizozemsku, která se konala v září 2025. Deklaraci podpořila International Mathematical Union, tedy mezinárodní nevládní organizace, která mimo jiné zaštiťuje prestižní Fieldsovu medaili.

Načasování není náhodné. Deklarace přišla zhruba dva týdny poté, co OpenAI veřejně představila jeden ze svých modelů jako systém, který měl vyvrátit osmdesát let starou matematickou domněnku z geometrie. Právě podobné případy podle autorů ukazují, jak snadno může komerční prezentace předběhnout běžné vědecké ověřování.

Problém nejsou jen špatné odpovědi

Autoři deklarace upozorňují, že AI modely dokážou vytvářet texty, které vypadají jako přesvědčivé matematické důkazy, ale mohou být chybné. To je pro matematiku zásadní problém. U oboru, který stojí na přesnosti, ověřitelnosti a transparentnosti důkazů, může i dobře vypadající omyl způsobit řetězovou reakci.

Leslie Ann Goldberg, vedoucí informatiky na University of Oxford, upozornila, že nepřesné AI návrhy jsou levné a snadno vznikají ve velkém množství. Pokud by se takové výsledky dostaly do literatury, další práce by mohly začít stavět na vadných základech.

Dalším tématem je autorství. Deklarace zmiňuje, že modely trénované na publikovaných pracích často vracejí výstupy bez řádného uvedení lidských autorů, jejichž práci využívají. Současně upozorňuje na sporné získávání trénovacích dat, včetně obcházení licencí nebo porušování autorských práv.

Výrazná část kritiky míří také na technologické firmy. Matematici varují, že výzkum prezentovaný přes tiskové zprávy, blogy nebo propagační videa může v médiích působit jako velký vědecký průlom, přestože chybí úplné informace nutné pro nezávislé posouzení.

OpenAI jako příklad širšího napětí

V případě OpenAI autoři ocenili význam samotného výsledku, ale zároveň upozornili na chybějící informace. Rodrigo Ochigame z Leiden University řekl, že model je proprietární a není dostupný lidem mimo firmu. Podle něj tak veřejnost dostává atraktivní propagační video, zatímco důležité údaje o promtech, trénovacích datech nebo výpočetních zdrojích zůstávají neveřejné.

Michael Harris z Columbia University v rozhovoru pro The New York Times uvedl, že technologický průmysl se řídí komerční logikou, která je v rozporu s hodnotami matematiky. Deklaraci popsal jako snahu získat zpět kontrolu nad příběhem o tom, co matematika je a čemu má sloužit.

Ursula Martin z University of Oxford zároveň připomněla, že matematika není jen řešení úloh. Patří k ní pěstování myšlenek, porozumění, úsudek a lidský vhled. Podobně se vyjádřil i Peter Scholze, ředitel Max Planck Institute for Mathematics, podle něhož matematické ideje potřebují zrát podobně jako děti.

Deklarace proto doporučuje, aby matematici transparentně uváděli použití AI nástrojů, nesli odpovědnost za správnost své práce a dál důsledně připisovali zásluhy lidským autorům. Profesním organizacím radí připravit pravidla pro AI v publikacích a recenzním řízení. Politikům pak doporučuje chránit autorská práva, regulovat AI průmysl a investovat do veřejné výpočetní infrastruktury.