Na první pohled se může zdát, že svět kolem nás je plný chaosu. Molekuly ve vzduchu se pohybují nepředvídatelně, lidé dělají rozhodnutí bez zjevného vzoru a hod kostkou je vždy sázka do neznáma. Přesto existují pravidla, která tenhle chaos dokážou popsat. Jedním z nich je Boltzmannovo rozdělení, základní princip moderní fyziky.

Tento přístup neřeší jednotlivé detaily. Nesleduje každou molekulu ani každý krok. Místo toho pracuje s pravděpodobností. Podobně jako u kostky. Jednotlivý hod neodhadnete, ale když jich provedete tisíce, výsledek začne dávat smysl.

Právě tenhle princip se používá nejen ve fyzice, ale i v ekonomii nebo umělé inteligenci. V těchto oborech se objevuje pod jiným názvem, ale funguje na stejném základu. Popisuje systémy, kde jednotlivé části na sobě nejsou závislé.

Test, který nešel obejít

Nový výzkum se zaměřil na otázku, která dlouho zůstávala otevřená. Existuje jiný model, který by fungoval stejně dobře? Nebo je Boltzmannovo rozdělení opravdu jediné správné?

Vědci zvolili překvapivě jednoduchý nástroj. Kostky. Ne obyčejné, ale takzvané „Sichermanovy kostky“, které mají neobvyklé hodnoty na jednotlivých stranách. Přesto při sčítání dávají stejné výsledky jako klasické kostky.

Zdroj: Freepik

Tohle je klíčové. Pokud dvě různé kostky vedou ke stejnému výsledku, model by měl tuto nezávislost zachovat. Jinak by do systému vnášel falešné vazby. A právě na tom nové testy rozdrtily všechny alternativní teorie.

Výsledkem je poměrně tvrdý závěr. Jakmile model začne vytvářet souvislosti tam, kde ve skutečnosti nejsou, přestává být použitelný. A právě to se u všech jiných přístupů stalo.

Starý zákon obstál

Matematická část výzkumu šla ještě dál. Vědci převedli celý problém do podoby polynomů a systematicky testovali nekonečné množství variant. Výsledek byl vždy stejný. Jen Boltzmannovo rozdělení dokázalo zachovat nezávislost jednotlivých částí systému.

To znamená jediné. Teorie, která vznikla v 19. století, zůstává nejen platná, ale také nenahraditelná. V době, kdy se věda neustále mění a přepisuje staré poznatky, jde o poměrně výjimečný moment.

Zajímavé je, že tenhle princip přesahuje fyziku. Stejný základ se používá při modelování chování lidí, rozhodování v ekonomice nebo při trénování algoritmů. Jinými slovy, pravidla náhody, která popisují pohyb částic, pomáhají vysvětlit i lidské chování.